La nariz de un avión ultraligero apunta al sur, y el velocímetro indica 35 m/s. Hay un viento de 10 m/s que sopla al suroeste relativo a la Tierra. a) Realice un diagrama de suma vectorial que muestre la relación de vP/E (velocidad del avión relativa a la Tierra) con los dos vectores dados. b) Si x es al este y y al norte, obtenga las componentes de vP/E. c) Obtenga la magnitud y dirección de vP/E.
Respuestas
DATOS :
VP/A = 35 m /seg al sur
VA/E= 10 m/seg al suroeste .
a ) realizar el diagrama de suma vectorial que muestre la relación de vP/E(Velocidad del avión relativo a la tierra) con los dos vectores dados=?
b ) x es este y y es norte . vP/E x =? vP/E y= ?
c ) Magnitud y dirección de vP/E =?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede aplicar la suma vectorial de los vectores VP/E = VP/A+ VA/E , de la siguiente manera :
a) diagrama : ADJUNTO.
Suma de los vectores :
VP/E = VP/A + VA/E
c) Magnitud VP/E :
VP/E = √( ( VP/A)²+ ( VA/E)²- 2*VP/A* VA/E* cos135º )
VP/E = √( 35 m/seg )²+ ( 10 m/seg )²-2*35 m/seg *10 m/seg*cos 135º)
VP/E = 42.66 m/seg .
Ley del seno:
42.66 m/seg / sen 135º = 10 m/seg / sen β
β = 9.54º θ= 90º 9.54º = 80.46º sentido: a 80.46º al sur del oeste .
b) VP/Ex = 42.66 m /seg * cos 80.46º = 7.07 m/seg
VP/E y = 42.66 m/seg * sen 80.46 º = 42.07 m/seg
