Question

¿cual es el menor numero entero posble que al multiplicar por 420 da como resultado un numero que es cuadrado perfecto?

Answer 1

Tema: Numeración.
Para este problema vamos a descomponer 420 como un producto de factores primos.
420 = 2²×3×5×7
Recuerda que para que un número sea un cuadrado perfecto, los exponentes de cada uno de los factores primos deben ser pares. Ahora, como piden el mínimo, solo falta multiplicar ×(3×5×7), pues
2²×3×5×7×(3×5×7) = 2²×3²×5²×7². El cual es un cuadrado perfecto.
Por lo tanto la respuesta es 3×5×7 = 105.
Espero haber ayudado.