Question

Si f(X)=2x-1
g(X)=(x+1)/2
Demostrar que
(f o g) (x)=(g o f)(x)

Si son iguales demostrar por que

Answer 1

Hola,

Funciones Compuestas:

$f(x) = 2x - 1 \\ g(x) = \frac{x + 1}{2}$

$-------------------------$
A.) $f (g (x)) = g (f (x)):$

$f (g (x)) = g(f(x)) \\ f( \frac{x + 1}{2} ) = g(2x + 1) \\ 2( \frac{x + 1}{2} ) - 1 = \frac{2x +1 + 1}{2} \\ x + 1 - 1= \frac{2x + 2}{2} \\ x + 1 = x + 1$


$-------------------------$

Pero, ¿Por qué son iguales?

Esto es debido a que g(x) es la función inversa o recíproca de f(x).




Espero que te sirva, Saludos.