Hallar el area bajo la recta y=4x en un intervalo de x=2 y x=4. Mediante la regla de integracion. Con procedimiento porfavor
Hallar el área bajo la recta x=-x+1 con un intervalo de x=3 y x=6. Mediante la regla de integración. Con procedimiento
Hallar el área bajo la recta f(x)= 2x+4 en un intervalo de x=4 y x=8. Mediante la regla de integración.
Respuestas
Hallar el área bajo la recta y = 4x en un intervalo de x = 2 y x = 4. Mediante la regla de integración.
Hallar el área bajo la recta f(x) = -x + 1 con un intervalo de x = 3 y x = 6.
Hallar el área bajo la recta f(x) = 2x + 4 en un intervalo de x = 4 y x = 8.
Hola!!
A = ∫₂⁴ 4x dx
A = 4 × ∫₂⁴ x dx Propiedad de la Constante
A = 4 × x²/2 ║₂⁴
A = 2x² ║₂⁴
Sustituimos por los límites de Integración:
∫ᵇₐ f(x) dx = F(b) - F(a) = lim ₓ__ b - (F(x)) - lim ₓ__ ₐ + (F(x))
A = 2 × 4² - 2 × 2²
A = 32 - 8
A = 24 u²
A = ∫₃⁶ -x + 1 dx
A = ∫₃⁶ -x dx + ∫₃⁶ 1 dx
A = -x²/2 + x ║₃⁶
Sustituimos por los límites de Integración:
A = (-(6)²/2 + 6 ) - (-(3)²/2 + 3)
A = -12 - (-9/2 + 3)
A = -12 - ( -3/2)
A = -12 + 3/2
A = -21/2 Las Áreas son siempre valores positivos
A = 21/2 u²
A = ∫₄⁸ 2x + 4 dx
A = ∫₄⁸ 2x dx + ∫₄⁸ 4 dx
A = 2 × ∫₄⁸ x + 4 × ∫₄⁸ dx Propiedad de la Constante
A = 2 × x²/2 + 4x ║₄⁸ Simplificamos
A = x² + 4x║₄⁸
Sustituimos por los límites de Integración:
A = 8² + 4 × 8 - (4² + 4 × 4)
A = 64 + 32 - (16 + 16)
A = 96 - (32)
A = 96 - 32
A = 64 u²
Espero haber ayudado!!!
Saludos!!!