El promedio aritmetico de las edades de 6 hermanos es 13 años .si ninguno es menor de 10 años,¿cual es la máxima edad que podría tener uno de ellos si se sabe que todas las edades son diferentes entre si?

Respuestas

Respuesta dada por: Derecks
15
Hola ;)

aquí la solución

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primeramente el promedio es la suma de las edades dividido entre la cantidad de edades, osea :

( a + b + c + d + e + f ) / 6 = 13

nos dice q el resultado de esa operación es 13

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multiplicamos 13 × 6 , ya q de esta manera sabremos cual es el número q se dividió entre 6 para q el promedio salga 13

13 × 6

= 78......Esta es la máxima suma de las edades

y se sabe q ninguno es menor a 10 años , osea q la edad mínima es 10 años

Cómo nos pide hallar la edad máxima de los hermanos

supongamos q todos tienen las minimas edades ( 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ) y al último le colocamos lo faltante para llegar a 78

( 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 18 ) / 6

= 13

por tanto la máxima edad es 18

Espero que te haya servido

Rimski: Derecks, todas las edades son diferentes
Derecks: gracias
Derecks: me habia olvidado ese detalle
dayi20zzz: GRACIAS!!!!
Derecks: ;)
Rimski: ok
Derecks: de nada
Respuesta dada por: JameJM
8
Hola,

Delimitaremos la información que nos proporciona el ejercicio:

Datos y condiciones:

- El promedio aritmético de las edades de 6 hermanos es 13 años.
- Ninguno es menor de 10. (A ≥ 10)
- Todas las edades son diferentes entre sí.

 \frac{A_1 + A_2 + A_3 + A_4 + A_5 + A_6}{6} = 13 \: \: \: ; \: \: \: A \geqslant 10

Entonces, debemos hallar el valor de la suma de todas las edades de los hermanos:

\frac{A_1 + A_2 + A_3 + A_4 + A_5 + A_6}{6} = 13 \\ A_1 + A_2 + A_3 + A_4 + A_5 + A_6 = 13 \times 6 \\ A_1 + A_2 + A_3 + A_4 + A_5 + A_6 = 78

Ahora supondremos que la edad máxima que debemos hallar será  A_1 , para lo cual las demás edades tendrán que ser las menores edades posibles (10, 11, 12, 13, 14), tomando en cuenta que las edades deben ser diferentes entre si:

A_1 + A_2 + A_3 + A_4 + A_5 + A_6 = 78 \\ A_1 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 = 70 \\ A_1 + 60 = 78 \\ A_1 = 78 - 60 \\ A_1 = 18

Solución:

Entonces, llegamos a la conclusión de que la "Mayor Edad Posible" es "18".

Espero que te sirva, Saludos.
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