Question

Cambio de variable integrales ejercicios resueltos (1+√x)^2÷√x dx

Answer 1

$\int\limits{\frac{(1+\sqrt{x} )^{2} }{\sqrt{x} } } \, dx$=   (1)

hacemos $U=1+\sqrt{x}$

dif:    $2dU=\frac{1}{\sqrt{x} }$

REMPLAZAMOS EN  (1)

$2\int\limits {U^{2} } \, dU$ = $2\frac{U^{3} }{3}$

REMPLAZAMOS  $U=1+\sqrt{x}$

$=2\frac{(1+\sqrt{x})^{3}  }{3}$  Y LISTO :)