Question

para saber cuantas estampas tiene juan, hay que buscar un numero que al dividirlo entre 2,3,4 y 5 nos de como residuo 1,2,3 y 4 respectivamente y como cociente un multiplo de cada divisor, mas su respectivo residuo. ¿cuantas estampas tiene juan?

Answer 1

sea N el numero

N = multiplo de 2 + 1 = multiplo de 2 + ( 2 -  1 ) = multiplo de 2 - 1

N = multiplo de 3 + 2 = multiplo de 3 + ( 3 -  1 ) = multiplo de 3 - 1

N = multiplo de 4 + 3 = multiplo de 4 + ( 4 -  1 ) = multiplo de 4 - 1

N = multiplo de 5 + 4 = multiplo de 5 + ( 5 -  1 ) = multiplo de 5 - 1

N = mcm( 2 , 3 , 4 , 5 ) - 1

2  - 3 - 4 - 5 l 2

1  - 3 - 2  - 5 l 2

1  - 3 - 1  - 5 l 3

1  - 1 - 1  - 5 l 5

1  - 1 - 1  - 1

mcm 2².3.5 = 60

N = 60 -1

N= 59

tiene 59 estampitas