jaime esta practicando al beisbol con dos lanzadoras de bolas y si su hermana Laura esta anotando los resultados Como de momento jaime no ha fallado ningun tiro Laura programa las lanzadoras para que una dispare cada 12 segundos y la otra cada 16 segundo cuanto tiempo tardaran las maquinas en lanzar una bola al mismo tiempo por primera vez?
Respuestas
Las maquinas lanzaran una bola al mismo tiempo por primera vez luego de transcurrido 48 segundos.
El mínimo común múltiplo de un conjunto números es el mínimo múltiplo en común que tienen dichos números y se obtiene descomponiendo en factores primos y tomando la multiplicación de los factores comunes comunes y no comunes con su mayor exponente.
Si la hermana programa las lanzadoras una dispare cada 12 segundos y la otra cada 16 segundo, entonces dispararan al mismo tiempo en k segundos, donde k = 12k1 y k = 16*k2 por lo tanto el momento en que disparan al mismo tiempo por primera vez es el mínimo común múltiplo de 12 y 16
Procedemos a encontrar el mínimo común múltiplo
12 = 2*2*3 = 2²*3
16= 2*2*2*2 = 2⁴
m.c.m. (12,16) = 2⁴*3 = 48
Las maquinas lanzaran una bola al mismo tiempo por primera vez luego de transcurrido 48 segundos.
Respuesta:
48
Explicación paso a paso:
16-12 |2
8 - 6 |2
4 - 3 |3 M.C.M=2×2×3×4=48
1 - 1 |4
eso es todo