En un triángulo rectángulo la altura y la mediana trazadas desde el vértice del angulo recto forman una angulo de 30º47º. La medida del menor de los ángulos agudos es.
Respuestas
Datos:
Ángulo entre la altura y la mediana (∡) = 30° 47’
Primeramente, se debe convertir a grados decimales el valor del ángulo dado.
30 ° 47’ = 30° + parte decimal de 47’
47’/60 = 0,783
∡ ≡ 30° 47’ = 30,783°
Al trazar la mediana se divide el triángulo y se forma otro triangulo rectángulo inscrito en el anterior, con un ángulo del anterior y el que parte desde el vértice opuesto y cuya medida es:
90° - 30,783° = 59,217°
Para este pequeño triángulo se calcula el ángulo (α) que es idéntico y común a ambos triángulos.
α = 180° - 90° - 59,217° = 30,783°
α = 30,783°
Teniendo este se puede calcular el otro ángulo del triángulo rectángulo original.
180° = 90° + α + β
Se despeja β.
β = 180° - 90° - 30,783° = 59,217°
β = 59,217°
La magnitud del menor ángulo agudo del triángulo rectángulo es de 30,783°