Resuelva paso a paso las siguientes integrales y aplique las propiedades básicas de la integración, no se admite el uso de métodos de integración pues son estrategias que se usarán en la siguiente unidad.
5. ∫〖 (x^5+12x^2-5x)/(x^2-2x+5) dx〗
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Para resolver, simplemente aplicaremos una división de polinomios (todo el procedimiento se muestra en la imagen adjunta). Entonces:
(x⁵ + 12x² - 5x) ÷ (x² - 2x + 5) = x³ + 2x² - x
En base a ello, tendremos la siguiente integral equivalente:
Quedando así una expresión muchísimo más fácil de integrar, usando simples propiedades de integración:
⛔Se aplico la propiedad:
Con n ≠ -1
Aumentando el exponente +1, y se coloca como denominador
Adjuntos:
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