Question

Fuerzas hidrostaticas sobre superficies planas sumergidas ejercicios resueltos

Answer 1

RESPUESTA:  

Plantearemos el siguiente ejercicio:  

En la figura se muestra una compuerta que tiene una pasador en el punto A. Busque la altura mínima para que se abra la compuerta. El valor de a es de 1.5  metros y la variable y tiene un valor de 1.1 metros.

Inicialmente debemos buscar el centro de presión, esta formula es estándar y se utiliza siempre en superficies planas sumergidas.  

$yp = yc + \frac{Ix}{(yc + \frac{Po}{\beta gSen(\alpha) }) A }$

Ahora podemos observar que Po es igual a cero debido a que la región esta abierta hacia la atmósfera. Tenemos

yp = yc + Ix/(yc·A).......(1)  

Ahora la altura del centroide, visto desde el tope de agua será:  

yc = (a+y)/2 + h

Si sustituimos datos tenemos que:  

yc = (1.5 + 1.1)/2 + h  

yc = 1.3 + h.....(2)  

Ahora procedemos a calcular la inercia, es una placa rectangular por tanto:  

Ix = (1/12)·b·a³

Pero sabemos que la distancia a viene dada por (a+y), tenemos:  

Ix = (1/12)·b·(a+y) = 1.46 b .......(3)

Procedemos a calcular el área de la misma placa.

A = b·(a+y) = 2.6b .........(4)

Sustituimos las ecuaciones 2,3,4 en la ecuación 1, tenemos:  

yp = 1.3 + h + 1.46b/(1.3+h)·2.6b

yp = 1.3 h + 0.56/(1.3+h)  

Ahora y = a+h debido a que es la profundidad justamente en el pasador, entonces:  

1.5m + h = 1.3 h + 0.56/(1.3+h)  

Despejamos el valor de h y tenemos:  

h = 1.52 m  

La altura mínima debe ser de 1.52 metros.  

Answer 2

No se que dice en tu cosa estoy en sexto pero ok