El perímetro de un rectángulo es de 30 cm. Obtén la función que nos dé el área del
rectángulo en función de la longitud de la base.
Respuestas
El perímetro de un rectángulo viene dado por P=2(b) + 2(h)
b=base , h=altura
Con el dato que nos dan sabemos que:
2b + 2h=30 cm , despejando la altura en función de la base, obtenemos:
h=15-b
Y área de un rectángulo es : A = b . h
Entonces A = b . (15-b) , A= 15b - b^2
R// A= 15b -b^2
Sabiendo que el perímetro de un rectángulo es de 30 cm, la función que permite obtener el área en función de la longitud de la base viene siendo:
- A = 15b - b²
¿Cómo se calcula el área y el perímetro de un rectángulo?
A continuación se expresan las fórmulas para calcular el área y el perímetro de un rectángulo.
- Perímetro
P = 2b + 2h
Donde:
- P = perímetro
- b = base
- h = altura
- Área
A = b·h
Donde:
- A = área
- b = base
- h = altura
Resolución
Inicialmente, podemos plantear dos ecuaciones:
- P = 2b + 2h = 30
- A = b·h
Despejamos la altura de la ecuación (1):
b + h = 15
h = 15 - b
Sustituimos esta ecuación en (2):
A = b·(15 - b)
A = 15b - b²
En conclusión, la expresión que permite obtener el área del rectángulo en función de la longitud de la base es A = 15b - b².
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