Question

El perímetro de un rectángulo es de 30 cm. Obtén la función que nos dé el área del
rectángulo en función de la longitud de la base.

Answer 1

El perímetro de un rectángulo viene dado por P=2(b) + 2(h)

b=base , h=altura

Con el dato que nos dan sabemos que:

2b + 2h=30 cm , despejando la altura en función de la base, obtenemos:

h=15-b

Y área de un rectángulo es : A = b . h

Entonces A = b . (15-b) , A= 15b - b^2

R// A= 15b -b^2

Answer 2

Sabiendo que el perímetro de un rectángulo es de 30 cm, la función que permite obtener el área en función de la longitud de la base viene siendo:

• A = 15b - b²

¿Cómo se calcula el área y el perímetro de un rectángulo?

A continuación se expresan las fórmulas para calcular el área y el perímetro de un rectángulo.

• Perímetro

P = 2b + 2h

Donde:

• P = perímetro
• b = base
• h = altura

• Área

A = b·h

Donde:

• A = área
• b = base
• h = altura

Resolución

Inicialmente, podemos plantear dos ecuaciones:

1. P = 2b + 2h = 30
2. A = b·h

Despejamos la altura de la ecuación (1):

b + h = 15

h = 15 - b

Sustituimos esta ecuación en (2):

A = b·(15 - b)

A = 15b - b²

En conclusión, la expresión que permite obtener el área del rectángulo en función de la longitud de la base es A = 15b - b².

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