Question

HOLA BUENAS TARDES ME PUEDEN AYUDAR CON ESTOS PROBLEMAS ... 1) 2NUMEROS TALES QUE LA SUMA DE ELLOS SEA 24 Y SU DIFERENCIA 16.... 2) EL PERÍMETRO DE UN RECTÁNGULO ES 108. EL LARGO ES 2CM MAS QUE EL TRIPLE DEL ANCHO.¿CUALES SON LAS DIMENSIONES DEL RECTÁNGULO?...3) LA SUMA DEL LARGO Y EL ANCHO DE UN RECTÁNGULO ES 64CM. EL LARGO ES 5CM MENOS QUE EL DOBLE DEL ANCHO¿CUANLES SON LAS DIMENSIONES DEL RECTÁNGULO?

Answer 1

1) x + y = 24

  x - y = 16

Despejamos X en la ecuacion 1

x + y = 24

x = 24 - y

Sustituimos X en la ecuacion 2

  x - y = 16

(24 - y) - y = 16

24 - y - y = 16

24 - 2y = 16

-2y = -8

y = 4

Sustituimos el valor de Y en la ecuacion donde X está despejada:

x = 24 - y

x = 24 - 4

x = 20

Respuesta: Los números son 4 y 20.

Si quieres puedes hacer la prueba y veras que los números satisfacen las condiciones del ejercicio.

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2) Supongamos que X es el ancho, entoces el largo será 3x + 2, y como el perímetro de un rectángulo es multiplicar 2 veces el ancho mas dos veces el largo, entonces podemos plantear la  siguiente ecuación:

2x + 2(3x+2) = 108

2x + 6x + 4 = 108

8x = 104

x = 13

El ancho es 13 y el largo es 41.

Si multiplicamos 2 * 13  y a eso le sumamos 2 * 41 obtendremos el perimetro, osea 108 y con eso sabemos que la respuesta es correcta.

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3) Supongamos que X es el ancho, entonces el largo es 2x - 5, con esos datos planteamos la siguiente ecuación:

x + (2x - 5) = 64

x + 2x - 5 = 64

3x - 5 = 64

3x = 69

x = 69/3

x = 23

Entonces el ancho es 23 y el largo es 41.

Ojalá le sirva de algo.