Question

Al calcular la función inversa de f(x) =2x+1

Answer 1

Hola,

$f(x) = 2x + 1$

Verificamos la función para ver si es una 'función inyectiva':

- Si f( x1) = f (x2) entonces x1 = x2:

$2x_1 + 1 = 2x_2 + 1 \\ 2x_1 = 2x_ 2 \\ \frac{2x_1}{2} = \frac{2x_2}{2} \\ x_1 = x_2$

Una vez comprobamos que la función si cumple con la condición, procedemos a determinar su "Función Inversa":

$f(x) = 2x + 1 \\y = 2x + 1 \\ x = 2y + 1 \\ 2y = x - 1 \\ y = \frac{x - 1}{2} \\ {f}^{ - 1} (x) = \frac{x - 1}{2}$

Respuesta:

- Función Imversa:

${f}^{ - 1} (x) = \frac{x - 1}{2}$

Espero que te sirva, Saludos.