Question

porfa lo necesito urgente...!!!!!! Utilice la circunferencia de cualquier radio y el tri´angulo rect´angulo inscrito en ella, para demostrar que la ecuaci´on x^2 + y^2 = 1 es equivalente a cos^2 θ + sen^2 θ = 1

Answer 1

RESPUESTA:

Dentro de la circunferencia se forma un triangulo rectángulo como el de la imagen adjunta, donde la hipotenusa representa el radio de la circunferencia.

Ahora por Pitágoras sabemos que se cumple lo siguiente:

r² = x² + y²

Si divimos toda la expresión entre r², tenemos:

r²/r² = x²/r² + y² /r²

1 = (x/r)² + (y/r)²

Ahora por identidades trigonométricas sabemos que:

• Sen(θ) = y/r
• Cos(θ) = x/r

Sustituimos y tenemos:

1 = Sen²(θ) + Cos²(θ)

Demostrando de esta manera la igualdad y propiedad.