Un punto se mueve sobre la parábola y2=6.9x, de manera que la abcisa aumenta uniformemente respecto al tiempo ¿en qué punto aumentan la abscisa y la ordenada a la misma razón?.
Respuestas
Repuesta.
Para resolver este problema en primer lugar se despeja el valor de y en función de x totalmente:
y² = 6.9x
y = √6.9x
Ahora se realiza una tabla de valores para la función dada:
x | y
1 | 2.6267
2 | 3.7148
3 | 4.5497
4 | 5.2535
5 | 5.8736
La razón de cambio de x es 1, es decir que la razón de cambio de y debe ser aproximadamente 1 también. Se restan los valores de Y encontrados.
3.7148 - 2.6267 = 1.0881
4.5497 - 3.7148 = 0,8349
Se observa que la razón de crecimiento disminuye conforme se aumenta el valor de x, por lo tanto se concluye que tanto x como y tienen la misma razón de crecimiento para valores de x entre 1 y 2.
Respuesta:
x=1.725, y=3.45
Explicación:
lo primero que hacemos es derivar por razon de tiempo
y^2=6.9x
2y (dY/dT)= 6.9 (dX/dT)
El dato nos dice cuando la absica y la ordenada aumenten a la misma razon es decir dX/dT=dY/dT
Se despeja esas razones y tenemos:
2y=6.9
y=3.45 ya tenemos el punto de las ordenadas
reemplazamos en la funcion
3.45^2=6.9x
x=1.725 es nuestro punto de abscisas