13. Dos amorosas nutrias se acercan una a la otra deslizándose por una superficie horizontal lodosa (y sin fricción). Una de ellas, con masa de 7,50kg, se desliza hacia la izquierda a 5,0m/s, mientras que la otra, con masa de 5,75kg se desliza hacia la derecha a 6,0m/s. Las nutrias quedan unidas después de chocar. Calcule la magnitud y dirección de la velocidad de estas nutrias después del choque y la cantidad de energía mecánica se disipa durante este juego.
Respuestas
a ) Calcular la velocidad con que salen las nutrias luego del choque.
Se ocupa la ley de conservamiento del momentum.
- Criterios :
Este ejercicio es de tipo totalmente inélastico.
Luego del un choque, las masas se mantienen y las velocidades cambiarían.
,
Dato = El texto no específica quien manda el sentido. pues yo creo que el primero tiene sentido positivo y el segundo un sentido negativo.
,
Fórmula
m1 * v1 + m2 * v2 = ( m1 + m2 ) * v3
,
Datos
1 ) Antes del choque
a ) Nutria 1
- Masa ( m1 ) = 7,5 kg
- Velocidad ( v1 ) = 5 m/ s
b ) Nutria 2
- Masa ( m2 ) = 5,75 kg
- Velocidad ( v2 ) = ( - 6 m/ s ), tiene sentido negativo ya que va en sentido opuesto a la nutria 1.
,
2 ) Después del choque
m1 y m2 son las mismas
Velocidad ( v3 ) = x m/ s
,
Reemplazar
m1 * v1 + m2 * v2 = ( m1 + m2 ) * v3
7,5 kg * 5 m/ s + 5,75 kg * ( - 6 m/ s ) = ( 7,5 kg + 5,75 kg ) * v3
37,5 - 34,5 = ( 13,25 kg ) * v3
3 = 13,25 kg * v3
v3 = 0,23 m/ s, lo que significa que después del choque las nutrias se mueven a 0,23 m/ s.
,
Respuesta, luego del choque ambas nutrias quedan juntas moviéndose a una velocidad de 0,23 m/ s.
,
b ) Energía mecánica
1era parte
Calcular energía potencial
No hay energía potencial ya que no incremento de altura.
Ep = 0 J
,
2da parte
Energía cinética
Se puede calcular debido a que si hay velocidad.
Se calcula le energía cinética luego del impacto o choque.
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Fórmula
Ec = m * v^ 2/ 2
,
Datos
Masa ( m ) = 13,25 kg
Velocidad ( v ) = 0,23 m/ s
,
Reemplazar
Ec = m * v^ 2/ 2
Ec = 13,25 kg * ( 0,23 m/ s )^ 2/ 2
Ec = 13,25 * 0,05/ 2
Ec = 0,34 J, lo que significa que la energía cinética es de 0,34 J.
,
Se obtiene que la energía cinética es de 0,34 J.
,
3era parte
Calcular energía mecánica.
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Fórmula
Em = Ec + Ep
,
Datos
Ec = 0,34 J
Ep = 0 J
,
Reemplazar
Em = Ep + Ec
Em = 0 J + 0,34 J
Em = 0,34 J, lo que significa que la energía mecánica es de 0,34 J.
,
Respuesta, la energía mecánica luego del choque es de 0,34 J.