Question

Halle la función f(x) cuya derivadas es f^' (x)=x^2+3x+2 y que pasa por el punto (-3,(-3)⁄2), además graficar en Geogebra las funciones f(x) y f'(x) y y adjunte la imagen donde se especifique el punto dado.

Answer 1

Halle la función f(x) cuya derivadas es f'(x) = x² + 3x + 2 y que pasa por el punto A (-3 ; -3/2), además graficar en GeoGebra las funciones f(x) y f'(x) y adjunte la imagen donde se especifique el punto dado.

Hola!!!

Tenemos la Derivada Primera de f : f'(x) = x² + 3x + 2

Para hallar la Función " f " debemos hallar sus Primitivas o sea integrar:

f'(x) = x² + 3x + 2   ⇒

f x) = ∫ x² dx + ∫ 3x dx + ∫ 2 dx ⇒

f(x) = x³/3 + 3x²/2 + 2x

f(-3) = (-3)³/3 + 3(-3)²/2 + 2(-3)

f(-3) = -9 + 27/2 - 6

f(-3) = -3/2   Verifica ⇒

A (-3 ; -3/2) ∈ a f

Ver Archivo adjunto (GeoGebra)

Grafica Verde = f(x)

Grafica Naranja = f'(x)    Derivada Primera

A (-3 ; -3/2)

Saludos!!!