Question

Un número de tres dígitos es igual a 38 veces la suma de sus dígitos. Si al número se le resta el número obtenido escribiendo sus dígitos en orden inverso se obtiene como resultado 97. El doble del dígito de las centenas es igual a la suma de los otros dos dígitos. Entonces

a. El dígito de las unidades es 2.
b. El dígito de las decenas es 2.
c. El dígito de las centenas es 4.
d. El dígito de las unidades es 4.

Answer 1

• a(100)+b(10)+c= 38(a+b+c)
• a(100)+b(10)+c-c(100)-b(10)-a = 97
• 2a = b+c

Organizando las ecuaciones tenemos:

100a+10b+c=38a+38b+38c

• 62a= 28b+37c
• 99a-99c = 97
• 2a=b+c

Resolviendo el sistema de ecuaciones tenemos que:

a= 3

b=4

c=2