De cuántas maneras se pueden sentar 7 amigos alrededor de una mesa circular, si tres de ellos deben estar juntos?
Respuestas
permutacion circular : (n - 1)!
n = numero de personas
Pero como tres de ellos van a estar juntos a los 3 lo cuentas como si fuera uno:
Pc = (5 - 1)!
Pc = 4! = 24
Pero los que estan juntos tambien se pueden cambiar de sitio pero solo entre los 3:
Permutacion lineal:
Pl = n! / (n - k)!
Pl = 3! / (3 - 3)!
Pl = 3! = 6
Total de maneras = 24 x 6 = 144 maneras
La cantidad de maneras que 7 amigos se pueden sentar alrededor de una mesa circular: 35
¿Qué es una combinación?
Combinación es una forma de conteo que permite calcular el número de arreglos que pueden realizarse con todos o con una parte de los elementos de un conjunto dado, sin importar el orden de estos
Cn,k = n!/k!(n-k)!
Siete puestos en los que se van a combinar solo cuatro personas ya que tres de los siete amigos deben estar juntos.
Datos:
n = 7
k= 4
La cantidad de maneras que 7 amigos se pueden sentar alrededor de una mesa circular:
C7,4 = 7!/4!3! = 7*6*5*4!/4!*3*2 = 35 maneras
Si quiere conocer mas de Combinaciones vea: https://brainly.lat/tarea/43196610
