17 PTS! Ayuda!
Halla el MCD y el MCM de los polinomios.
P(x)=x^3 - 7x - 6
Q(x)= x^3 + 3x^2 - 10x - 24
Luego, calcula el valor de K. Indica cada paso seguido.
x^2 - x - 6 MCM
K = ---------------- + ---------
MCD MCD
Respuestas
p(x)=x3-7x-6
Reorganiza la ecuación restando lo que está a la derecha del signo igual de ambos lados de la ecuación:
p*(x)-(x^3-7*x-6)=0
Solución paso-a-paso :
Paso 1 :
Buscando un cubo perfecto:
1.1 px-x3+7x+6 no es un cubo perfecto
Ecuación al final del paso 1 :
px - x3 + 7x + 6 = 0
Paso 2 :
Resolviendo una ecuación de variable única:
2.1 Resolver px-x3+7x+6 = 0
F(x)=x³-7x-6
F(x)=0
se divide en 3 polinomios diferentes
x-3 división polinomial
los factores son:
coeficiente líder: 1
constante final: 1,2,3,6
___________________________
q(x)=x3+3x2-10x-24
q*(x)-(x^3+3*x^2-10*x-24)=0
Solución paso-a-paso :
Paso 1 :
Ecuación al final del paso 1 :
qx - ((((x3) + 3x2) - 10x) - 24) = 0
Paso 2 :
Ecuación al final del paso 2 :
qx - x3 - 3x2 + 10x + 24 = 0
Paso 3 :
Resolviendo una ecuación de variable única:
3.1 Resolver qx-x3-3x2+10x+24 = 0
__________________
x2-x-6
Resultado final :
(x + 2) • (x - 3)
Solución paso-a-paso :
Paso 1 :
Tratando de factorizar dividiendo el término medio
1.1 Factorización x2-x-6
El primer término es, x2 su coeficiente es 1 .
El término medio es, -x su coeficiente es -1 .
El último término, "la constante", es -6
Paso-1: Multiplica el coeficiente del primer término por la constante 1 • -6 = -6
Paso-2: encuentra dos factores de -6 cuya suma es igual al coeficiente del término medio, que es -1 .
-6 + 1 = -5
-3 + 2 = -1 Eso es
Paso 3: reescribe el polinomio dividiendo el término medio usando los dos factores que se encuentran en el paso 2 anterior, -3 y 2
x2 - 3x + 2x - 6
Paso 4: Sume los primeros 2 términos, extrayendo los siguientes factores:
x • (x-3)
Sume los últimos 2 términos, sacando los factores comunes:
2 • (x-3)
Paso-5: Sume los cuatro términos del paso 4:
(x+2) • (x-3)
Cuál es la factorización deseada
Resultado final :
(x + 2) • (x - 3)