Question

Un número más el doble de su cuadrado es igual a 45 más el doble del número. ¿De qué número se trata?

Answer 1

Sea  N el número buscado.  Entonces:

2. N^2  = Doble del cuadrado del número

2N  =  Doble del número

Resulta la siguiente ecuación:

N  +  2N^2  =  45  +  2N

2N^2  +  N  -  2N  -  45  =  0

2N^2  -  N  -  45  =  0

a  =  2,  b  =  -1,  c  = -45

El discriminante  es  D  =  ( - 1 )^2  -  4  .  2  .  (- 45 )

.......................................D  =  1  +  8  .  45

.......................................D  =  1  +  360

.......................................D  =  361

Las soluciones son:

X1  = ( - (-1)  +  Raíz de 361) / (2  .  2)  =  ( 1  +  19) / 4  =  5

X2  =  ( - (-1)  -  Raíz de 361) / (2  .  2)  =  ( 1  -  19) / 4  =  - 9 / 2

Respuesta: El número puede ser  X  =  5  ó  X  = - 9 / 2