Question

halla los 2 términos que se encuentran entre 3 y 192,si,estos siguen una progresión geométrica.

Answer 1

Halla los dos términos que se encuentran entre 3 y 192 si estos siguen una progresión geométrica (PG).

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Hay que recurrir a la fórmula de interpolación de términos en una PG donde "m" son el nº de términos a interpolar que en este caso es 2 según nos pide el ejercicio, "a" es el término con nº menor de orden y "b" es el término con nº mayor de orden.  

Esa fórmula nos calcula la razón "r" que es el número por el que se multiplica cada término para obtener el siguiente.

La fórmula dice:   $r=\sqrt[m+1]{\dfrac{b}{a}}$

Sustituyo los datos conocidos...

$r=\sqrt[2+1]{\dfrac{192}{3}} =\sqrt[3]{64}=4$

Siendo 4 la razón de la PG, resulta sencillo calcular esos dos términos multiplicando sucesivamente por 4 partiendo del término con valor 3

3×4 = 12 es el primero de los términos buscados

12×4 = 48 es el segundo de los términos buscados

Saludos