Question

hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto de intersección de las rectas 3x-2y+10=0 y 4x+3y-7=0 y es perpendicular a la recta 2x+y-1=o

Answer 1

Hallar la ecuación de la recta " m "que pasa por el punto de intersección de las rectas   r: 3x -2y + 10 = 0    y     s: 4x + 3y -7 = 0    y es perpendicular a la recta t: 2x + y -1 = 0

Hola!!!

r ∩ s = P

3x - 2y = - 10  ⇒  ×3        ⇒  9x - 6y = -30

4x + 3y =  7   ⇒  ×2        ⇒  8x + 6y = 14   ( + )    Sumo

                                             17x = -16 ⇒   x = -16/17  

4×(-16/17) + 3 y = 7

-64/17 + 3y = 7

3y = 7 + 64/17

3y = (119 + 64)/17        

3y = 183/17

y = 183/17 /3

y = 183/51      

P (-16/17 ; 183/51)

t: 2x + y -1 = 0

t : y = -2x + 1    Pendiente m = -2

m ⊥ t ⇒  Pendiente de m = -1/Pendiente de t

mm = -1/-2  ⇒

mm = 1/2

Ecuación Punto Pendiente:

y - y₁ = m(x - x₁)

y - 183/51 = 1/2(x + 16/17)

y = x/2 + 16/34 + 183/51

y = x/2 + 826/1734 + 6222/1734

y = x/2 + 7048/1734

y = x/2 + 4       Pasa por P y es ⊥  a Recta t

Saludos!!!