halla el volumen de los siguientes prismas en dcm
a. de base pentagonal que tiene 3,4 cm de apotema , 4 cm de arista y 6 cm de alto
b. una caja de chocolates de forma prismática con base triangular que tiene de alto 2,6 cm , de largo 6 cm y de ancho 3 cm
ayuda!!
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Hola!
Utiliza la multiplicación y división pafa encontrar las respuestas! :)
a) En este caso primero debemos encontrar el área de la base (Pentágono), con la siguiente fórmula:
![a = \frac{perimeto \times apotema}{2} a = \frac{perimeto \times apotema}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=a+%3D++%5Cfrac%7Bperimeto+%5Ctimes+apotema%7D%7B2%7D+)
Como tiene 4 cm de arista y un pentágono tiene 5 lados, se multiplica:
![4 \times 5 = 20 4 \times 5 = 20](https://tex.z-dn.net/?f=4+%5Ctimes+5+%3D+20)
Ya tenemos el perimetro, ahora se debe multiplicar por la apotema y después dividir entre 2.
![a = \frac{20 \times 3.4}{2} = \frac{68}{2} = 34 a = \frac{20 \times 3.4}{2} = \frac{68}{2} = 34](https://tex.z-dn.net/?f=a+%3D++%5Cfrac%7B20+%5Ctimes+3.4%7D%7B2%7D++%3D++%5Cfrac%7B68%7D%7B2%7D++%3D+34)
Listo, tenemos el área de la base, ahora sólo es necesario multiplar por la altura:
![34 \times 6 = 204 34 \times 6 = 204](https://tex.z-dn.net/?f=34+%5Ctimes+6+%3D+204)
Tienes 204 centímetros cúbicos, ahora se divide entre 10 porque pide expresarlo en dcm cúbicos
![204 \div 10 = 20.4 204 \div 10 = 20.4](https://tex.z-dn.net/?f=204+%5Cdiv+10+%3D+20.4)
b) Para este caso, debemos sacar el área de la base triangular con la siguiente fórmula:
![a = \frac{base \times altura}{2} a = \frac{base \times altura}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=a+%3D++%5Cfrac%7Bbase+%5Ctimes+altura%7D%7B2%7D+)
La base del triángulo tiene una medida de 3 cm y una altura de 2.6 cm
![a = \frac{3 \times 2.6}{2} = \frac{7.8}{2} = 3.9 a = \frac{3 \times 2.6}{2} = \frac{7.8}{2} = 3.9](https://tex.z-dn.net/?f=a+%3D++%5Cfrac%7B3+%5Ctimes+2.6%7D%7B2%7D++%3D++%5Cfrac%7B7.8%7D%7B2%7D++%3D+3.9)
Listo, tenemos el área de la base, ahora debemos multiplicar por el largo
![3.9 \times 6 = 23.4 3.9 \times 6 = 23.4](https://tex.z-dn.net/?f=3.9+%5Ctimes+6+%3D+23.4)
Como tienes las unidades en centímetros cúbicos, se divide entre 10 para que sean dcm cúbicos
![23.4 \div 10 = 2.34 23.4 \div 10 = 2.34](https://tex.z-dn.net/?f=23.4+%5Cdiv+10+%3D+2.34)
Utiliza la multiplicación y división pafa encontrar las respuestas! :)
a) En este caso primero debemos encontrar el área de la base (Pentágono), con la siguiente fórmula:
Como tiene 4 cm de arista y un pentágono tiene 5 lados, se multiplica:
Ya tenemos el perimetro, ahora se debe multiplicar por la apotema y después dividir entre 2.
Listo, tenemos el área de la base, ahora sólo es necesario multiplar por la altura:
Tienes 204 centímetros cúbicos, ahora se divide entre 10 porque pide expresarlo en dcm cúbicos
b) Para este caso, debemos sacar el área de la base triangular con la siguiente fórmula:
La base del triángulo tiene una medida de 3 cm y una altura de 2.6 cm
Listo, tenemos el área de la base, ahora debemos multiplicar por el largo
Como tienes las unidades en centímetros cúbicos, se divide entre 10 para que sean dcm cúbicos
Anónimo:
graciasssssss DIOS te siga bendiciendo
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