Question

Dada la siguiente sucesión determine:
U_n=(n+3)/2
a.Si converge o diverge
b. Sus 5 primeros términos
c. Sus cotas superior e inferior (si las tiene)

Answer 1

RESPUESTA:

Para saber si la serie converge o diverge debemos sacar el limite cuando n tiende a infinito de nuestra sucesión.

Limₓ.∞ ( x+3)/2 = + ∞

Podemos observar que cuando evaluamos la función tiende a infinito, por tanto esta función diverge de al manera que no tiene limite inferior ni superior.

Buscamos los primeros 5 términos:

1. U₁ = (1+3)/2 = 2
2. U₂ = (2+3)/2 = 5/2
3. U₃ = (3+3)/2= 3
4. U₄ = (4+3)/2= 7/2
5. U₅ = (5+3)/2= 4

NOTA: cuando sacamos el limite lo cambiamos x:n porque teóricamente es incorrecto sacar el limite a una sucesión. Solo es teoría.