Question

Ejercicio Movimiento Bidimensional. Una catapulta es un instrumento militar, que se usaba para el lanzamiento a distancia de grandes objetos a modo de proyectiles, principalmente para derribar murallas enemigas, estas máquinas pueden lanzar piedras hasta de 100 kg. En una de las batallas, los soldados lanzaron una piedra usando una catapulta con 280 yardas de alcance máximo (a 45o) con tan mala suerte que el proyectil llega justo a la base de la torre enemiga.

A. Haga una representación gráfica de la situación planteada.
B. Determine la velocidad inicial del lanzamiento.
C. ¿Cuántas yardas mínimas se deben acercar la catapulta a la torre para que la piedra lanzada llegue a la ventana de la torre que se encuentra a d1 11,0 yd (Yardas) de altura con los mismos datos iniciales?

Answer 1

Datos:

m = 100 kg

X = 280 yardas(0,9144m/1yarda)=256,03 m

α = 45°

X2 = 11 yardas (0,9144m/1yarda) =10,06 m

g = 9,8 m/seg²

B. Determine la velocidad inicial del lanzamiento.

Ecuaciones de tiro oblicuos

Vx = X/t

Vx = 256/t

Vy = Voy - g*t

Para Y =0

0 = Voyt +1/2gt²

Voyt = -4,9t²

Voy = -4,9t

Vy = Voy

Vy = -4,9t - 9,8*t

Vy = 4,9t

C. ¿Cuántas yardas mínimas se deben acercar la catapulta a la torre para que la piedra lanzada llegue a la ventana de la torre que se encuentra a d1 11,0 yd (Yardas) de altura con los mismos datos iniciales?

Ahora se aplican las ecuaciones del desplazamiento.

Y = Yo + Vyt + 4,9*t²

Sustituyendo:

10,06 = 0 +4,9t*t + 4,9t²

10,06 = 9,8t²

t = √10,06/9,8

t = 1,01 seg

X2 =Vx*t

X2 = X/t *t

X2 = X

X2 = 256,03 m