Question

el area de un terreno rectangular mide de 891 metros cuadrados. ademas sabemos que el perimetro es igual a 120 metros. denominamos "x" al largo del terreno e "y" al ancho

a) escriban una formula que represente el area del tereno
b) Escriban una fórmula que represente el perímetro del terreno.
c) Escriban una función y = f(x) equivalente a la primera fórmula, y otra función y = g(x)
equivalente a la segunda
d ) Hallen la medida de la diagonal del rectángulo.
e) Hallen la medida de los ángulos que la diagonal determina con cada uno de los lados.

Answer 1

Planteamiento:

x: largo del terreno rectangular

y: el ancho del terreno rectangular

A = 891 m²

P = 120 m²

a) Formula que represente el área del terreno  

A = x*y

b) Escriban una fórmula que represente el perímetro del terreno.

P = 2x+2y

c) Escriban una función y = f(x) equivalente a la primera fórmula, y otra función y = g(x)  equivalente a la segunda :

891 = x*y

120 = 2x+2y

x = 891/y

120 = 2(891/y) +2y

120y = 1782 +2y²

0 = 2y²-120y +1782

Una vez resuelta la ecuación de segundo grado se obtiene

y1 = 33

y2 = 27

Si tomamos y = 33 entonces x = 27

d ) Hallen la medida de la diagonal del rectángulo.

Para determinar la diagonal de un rectángulo, aplicamos teorema de pitagoras:

d =√(33)² +(27)²

d = 42,64 m

e) Hallen la medida de los ángulos que la diagonal determina con cada uno de los lados.

α = arct 27/33

α = 39,29

β = 180° - 90° -39,29° = 50,71°