Question

Dada la siguiente sucesión determine:
U_n=(2n-3)/4
Si converge o diverge
Sus 5 primeros términos
Sus cotas superior e inferior (si las tiene)

Answer 1

RESPUESTA:

Para saber si la serie converge o diverge debemos sacar el limite cuando n tiende a infinito de nuestra sucesión.

Limₓ.∞ ( 2x-3)/4 = + ∞

Podemos observar que cuando evaluamos la función tiende a infinito, por tanto esta función diverge de al manera que no tiene limite inferior ni superior.

Buscamos los primeros 5 términos:

• U₁ = (2(1)-3)/4 = -1/4
• U₂ = (2(2)-3)/4 = 1/4
• U₃ = (2(3)-3)/4 = 3/4
• U₄ = (2(4)-3)/4 = 5/4
• U₅ = (2(5)-3)/4 = 7/4

NOTA: cuando sacamos el limite lo cambiamos x:n porque teóricamente es incorrecto sacar el limite a una sucesión. Solo es teoría.