Question

reggla de RUFFINI:

¿Cuando resolvemos una ecuación cuadrática y nos encontramos que el término dentro del radical √b^2-4(a)(c) obtiene un valor negativo, decimos que la ecuación?

a) no tiene ninguna solución
b) no tiene solución en el conjunto de los números reales pero si en el de los números
complejos
c) tiene dos soluciones
d) ninguna de las anteriores

Answer 1

¿Cuándo resolvemos una ecuación cuadrática y nos encontramos que el término dentro del radical √b² -4×a×c obtiene un valor negativo, decimos que la ecuación.  

a) no tiene ninguna solución

b) no tiene solución en el conjunto de los números reales pero si en el de los números  complejos

c) tiene dos soluciones

d) ninguna de las anteriores

Hola!!!

Algunas consideraciones Teóricas que debemos saber:

Discriminante:  D = √b²-4×a×c

Si D > 0, la ecuación tiene 2 soluciones reales

Si D = 0, la ecuación tiene 1 solución real.  

Si D < 0, la ecuación tiene 2 soluciones conjugadas imaginario.

Respuesta b)        No tiene soluciones en R

Ejemplo:

x² - 4x + 5 = 0

x = (4 + - √(-4)²-4×1×5) / 2×1

x = (4 +- √16 - 20) /2

x = (4+- √-4) /2

Sabemos que: i = √-1    ⇒

x = (4 +- √4×(-1)) /2

x = (4 +- √4×√-1) /2

x = (4 +- 2i) /2  ⇒

x₁ = (4 + 2i) /2

x₁ = 2 + 1

x₂ =  (4 - 2i) /2

x₂ = 2 - i  

Raíces Imaginarias:

x₁ = 2 + 1

x₂ = 2 - i  

Saludos!!!