Question

1.(escriba la ecuación de la recta que es paralela a la recta dada y pasa por el punto : (0,-2) ; -4x+1=y
2.hallar la recta que pasa por los puntos
a. (1,0) y (5,2)

Answer 1

1.Que 2 rectas sean paralelas quiere decir que tienen igual pendiente. La recta dada es y=-4x+1, la pendiente es el valor que acompaña a "x", o sea, -4.
Ahora podemos utilizar la fórmula punto pendiente.

$y - y1 = m(x - x1)$
Donde m es la pendiente y los valores y1 y x1 corresponden al par ordenado que se nos dió.
Reemplazando,

$y - ( - 2) = - 4(x - 0) \\ y + 2 = - 4x \\ y = - 4x - 2$
2. Primero debemos calcular la pendiente. Ordenamos los puntos;

x1= 1 y1=0
x2=5 y2=2

Calculamos la pendiente
$m = \frac{x2 - x1}{y2 - y1} \\ m = \frac{2 - 0}{5 - 1} \\ m = \frac{1}{2}$
Ahora utilizamos la fórmula punto pendiente y calculamos.

$y - y1 = m(x - x1) \\ y - 0 = \frac{1}{2} (x - 1) \\ y = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$