Question

2. Una carga de 50kg se aplica en el extremo inferior de una varilla de acero de 80cm de longitud y 0.60cm de diámetro. ¿Cuánto se alarga la varilla? Para el acero el módulo de Young es de 190 G Pa.​​​​​​​​
la respuesta me dicen que es 73um

Answer 1

Datos:

m = 50 kg

L = 80 cm = 0,8 m

D = 0,6 cm =0,006m

Y = 190GPa = 19,5 *10¹⁰ N/m²

Expresión para la deformación:

F/S = e Y

F = fuerza de tracción aplicada

S = sección transversal de la varilla.

e = deformación específica = (L - Lo)/Lo

Y = módulo de Young.

Fuerza:

F = 50 kg*9,80 m/seg²= 490 N

Área o superficie:

S = π D²/4 = π (0,006 m)² / 4

S= 2,83 * 10⁻⁵ m²

Deformación especifica:

e = F/Y*S

e = 490 N / [ 19,5 *10¹⁰ N/m²* 2,83 . 10⁻⁵ m²]

e= 8,88*10⁻⁵

¿Cuánto se alarga la varilla?

L = Lo (1 + e)

L= 80 cm (1 + 8,88*10⁻⁵)

L= 87,007 cm

Answer 2

Formulas:

F=mg

A=(πD²)÷4

ΔL=mgL/AY

Datos:

m=50kg

L=80cm=0.08m

D=60cm=0.06m

Y=190GPa

Operaciones:

F=50kg×9.81m/s²=490.5N

A=(π×0.06²)÷4=2.82×10⁻³

ΔL=(50m×9.81m×0.08m)/(190Gpa×(2.82×10⁻³))=73.23μm