Question

el cateto menor de un triangulo rectangulo mide 27 cm, la hipotenusa es 9 cm mas grande que el cateto mayor. encuentra la hipotenusa y el cateto mayor

Answer 1

El cateto menor de un triangulo rectángulo mide 27 cm, la hipotenusa es 9 cm más grande que el cateto mayor. Encuentra la hipotenusa y el cateto mayor.

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Digamos que

• c = cateto menor
• C = cateto mayor
• H = hipotenusa

Como dice que la hipotenusa (H) es 9 cm. más grande que el cateto mayor (C) podemos relacionar las dos magnitudes así:

• Cateto mayor (C) = x
• Hipotenusa (H) = (x+9)

Por Pitágoras sabemos que:  

$c^2={H^2-C^2}\ ... sustituyendo...\\ \\27^2=(x+9)^2-x^2} \\ \\ 729=x^2+81+18x-x^2\\ \\ 18x=648\\ \\x=36$

He obtenido el valor del cateto mayor el cual mide 36 cm.

Por tanto, la hipotenusa mide 9 cm. más, es decir, 45 cm.

Saludos.