Question

8. Un ciclista parte del reposo y desciende sin pedalear por una pendiente a 4.0°. La masa del ciclista más la bicicleta es de 85 kg. Después de que el ciclista ha recorrido 250 m, a) ¿cuál fue el trabajo neto efectuado por la gravedad sobre el ciclista? b) ¿Qué tan rápido va el ciclista? Desprecie la resistencia del aire.

Answer 1

Respuesta.

El trabajo realizado por la gravedad es de 14541.61 Nm.

La velocidad del ciclista a los 250 m es de 18.44 m/s.

Explicación.

La ecuación del trabajo es:

T = F*x

F = m*g*Sen(α)

Sustituyendo:

T = m*g*Sen(α)*x

Datos:

m = 85 kg

g = 9.81 m/s²

α = 4°

x = 250 m

Sustituyendo datos:

T = 85*9.81*Sen(4°)*250

T = 14541.61 Nm

Ahora la velocidad se calcula con una sumatoria de fuerzas.

∑F = m*a

m*g*Sen(α) = m*a

g*Sen(α) = a

a = 9.81*Sen(4°)

a = 0.68 m/s²

Con la aceleración se aplican las siguientes ecuaciones:

X = Xo + Vo*t + a*t²/2

V = Vo + a*t

Datos:

X = 250 m

Xo = 0 m

Vo = 0 m/s

a = 0.68 m/s²

Sustituyendo:

250 = 0 + 0*t + 0.68*t²/2

t² = 500/0.68 = 735.29

t = √735.29 = 27.12 s

Ahora:

V = 0 + 0.68*27.12

V = 18.44 m/s