Question

Dada la siguiente sucesión determine:

U_n=n^2-2

Si converge o diverge Sus 5 primeros términos Sus cotas superior e inferior (si las tiene)

Answer 1

RESPUESTA:

Para saber si una sucesión converge o diverge debemos aplicar el limite cuando  n tiende infinito, entonces:

Un = n² -2

Ahora aplicamos le limite y tenemos:

Limₓ.∞ ( x² - 2) = + ∞

Observamos que nuestra serie diverge, por tanto no posee limite superior ni inferior.

Sus 5 primeros términos será:

• U₁ = 1² - 2 = -1
• U₂ = 2² - 2 = 2
• U₃ = 3² - 2 = 7
• U₄ = 4² - 2 = 14
• U₅ = 5² -2 = 23

Siempre que una serie tiende al infinito entonces diverge.

NOTA: cuando sacamos el limite cambiamos x:n debido a una cuestión teórica.