Question

Un cono de radio 12 cm y altura 36 cm se divide al ser cortado por un plano transversal paralelo a la base y situado a 24 cm de distancia de ésta. ¿Cuáles son los volúmenes de las dos figuras resultantes?

Answer 1

Utilizamos la fórmula del volumen de un cono:
$\frac{1}{3} \pi hr^2$

Calculas primero el área del cono grande:
$\frac{1}{3} (\pi) (12^2)(36)=12^3 \pi =1728 \pi cm^3$

Calculas el área del cono pequeño que resulta, este tiene altura 12cm. El radio debe ser proporcional a la altura, utilizamos una regla de 3:
12/36=x/12
x=4

El radio será de 4cm
$\frac{1}{3}( \pi ) (4^2)(12)=4^3 \pi =64 \pi cm^3$

El área de la otra figura resultante resulta de la diferencia de las otras 2
$1728 \pi -64 \pi =1664 \pi cm^3$

Si quieres le puedes quitar el pi multiplicándolo por 3.14

Saludos!