Un fabricante produce dos tipos de plasticos:regular y especial. la produccion de cada tonelada de plastico regular requiere dos horas en la plata A y 5 horas en la planta B,para producir cada tonelada de plastico especial se necesitan 2 horas en la planta A y 3 horas en la planta B. si la planta A esta disponible 8 horas diarias y la planta B 15 horas diarias ¿cuantas toneladas de cada tipo de plastico pueden producirse diariamente de modo que ambas plantas se ultilizen al maximo de su capacidad?
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RESPUESTA:
Para resolver este ejercicio debemos plantear un sistema de ecuaciones, definimos variables:
- x: Toneladas plástico regular
- y = Toneladas plástico especial
Definimos cada planta y tenemos:
Planta A
2x + 2y = 8
Planta B
5x + 3y = 15
Ahora tenemos este sistema de ecuaciones:
- 2x + 2y = 8
- 5x +3y = 15
Multiplicamos la primera ecuación por dos (3) y la segunda por tres (2)
- 6x + 6y = 24
- 10x +6y = 30
Restamos la ecuación 1 - 2, tenemos:
-4x + 0 = -6 → x = 1.5
Sustituimos en cualquier ecuación:
10(1.5) +6y = 30 → y = 2.5
Por tanto se debe producir 1.5 toneladas del plástico regular y 2.5 toneladas del plástico especial.
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