Question

Un fabricante produce dos tipos de plasticos:regular y especial. la produccion de cada tonelada de plastico regular requiere dos horas en la plata A y 5 horas en la planta B,para producir cada tonelada de plastico especial se necesitan 2 horas en la planta A y 3 horas en la planta B. si la planta A esta disponible 8 horas diarias y la planta B 15 horas diarias ¿cuantas toneladas de cada tipo de plastico pueden producirse diariamente de modo que ambas plantas se ultilizen al maximo de su capacidad?

Answer 1

RESPUESTA:

Para resolver este ejercicio debemos plantear un sistema de ecuaciones, definimos variables:

• x: Toneladas plástico regular
• y = Toneladas plástico especial

Definimos cada planta y tenemos:

Planta A

2x + 2y = 8

Planta B

5x + 3y = 15

Ahora tenemos este sistema de ecuaciones:

1. 2x + 2y = 8
2. 5x +3y = 15

Multiplicamos la primera ecuación por dos (3) y la segunda por tres (2)

1. 6x + 6y = 24
2. 10x +6y = 30

Restamos la ecuación 1 - 2, tenemos:

-4x + 0 = -6 → x = 1.5

Sustituimos en cualquier ecuación:

10(1.5) +6y = 30 → y = 2.5

Por tanto se debe producir 1.5 toneladas del plástico regular y 2.5 toneladas del plástico especial.