Question

El perímetro de un triangulo rectángulo es igual a 40 cm,. Sabiendo que uno de los catetos mide 15cm, hallar la longitud de los otros lados

Answer 1

⭐Solución: Los otros dos lados miden 8 y 17 cm.

El perímetro de una figura geométrica es igual a la suma d todos sus lados. Sean a, b y c los tres lados del triángulo, su perímetro es:

Perímetro = a + b + c

40 cm = a + b + c

Uno de los catetos mide 15 centímetros, digamos que es a:

40 = 15 + b + c

40 - 15 = b + c

25 = b + c  →  La suma de b y c es 25 cm.

POR PITÁGORAS:

c² = a² + b²

Despejamos a c: c = 25 - b

(25 - b)² = a² + b², y con a = 15

(25 - b)² = 15² + b²

625 - 50b + b² =  15² + b²   → Aplicando producto notable

625 - 50b = 225

-50b = 225 - 625

-50b = -400

b = 8 cm

La longitud de c es igual a:

c = 25 - 8 = 17 cm

COMPROBAMOS:

(17 + 8 + 15)cm = 40 cm