Question

Encuentra las dimensiones de un rectángulo cuya área tiene 384 metros cuadrados y cuyos lados tienen una proporcion de 2:3

Answer 1

Datos:

Área (A) = 384 m²

Proporción 2:3

El área (A) de un rectángulo se halla multiplicando la longitud del largo (l) por la longitud del ancho (a).

A = l x a

Se da la proporción 2:3 que significa que el largo es al ancho como 2 es a 3.

Matemáticamente se expresa así:

l/a = 2/3

Por lo que:

2l = 3a

Despejando el ancho.

a = (2/3)l

Sustituyendo en la fórmula.

A = l x (2/3)l

A = (2/3)l²

384 m² = (2/3)l²

l² = 384 m²(3/2)

l = √384 m²(3/2) = √576 m² = 24 m

l = 24 m

En consecuencia, el ancho (a) es:

a = (2/3)(24 m) = 16 m

a = 16 m