Se mide el radio de una esfera sólida y resulta ser de 6.50cm+0.02cm y se mide su masa y se obtiene 1.85kg+0.02kg.
a) Determinar la densidad de la esfera en kg/m^3 .
b) Determinar la incertidumbre de la densidad
Respuestas
DATOS :
Radio de esfera sólida → R = 6.50 cm + 0.02 cm
Masa de la esfera sólida = M =1.85 Kg + 0.02Kg
Calcular :
a) D esfera=? Kg/m³
b) incertidumbre de la esfera =? Kg/m³
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a transformar primero los centímetros (cm) a metros (m), después se calcula el volumen de la esfera y luego se aplicar la fórmula de densidad que es el cociente entre la masa y el volumen , de la siguiente manera :
transformación :
6.50 cm * 1m/100 cm = 0.065 m
0.02 cm * 1m/100 cm = 2*10⁻⁴ m
V = 4*π*R³/3= 4*π*( 0.065m )³/3 = 1.1503*10⁻³ m³
V = 4*π* ( 0.0652 m)³/3 = 1.1609*10⁻³ m³
V = 4*π*( 0.0648 m)³/3 = 1.1397*10⁻³ m³
1.1609*10⁻³ m³- 1.1397*10⁻³ m³= 2.12*10⁻⁵ m3/2 = 1.06*10⁻⁵ m³
El volumen : V = 1.1503*10⁻³ m³ +- 1.06*10⁻⁵ m³
Fórmula de densidad :
D = m/V
D = 1.85 Kg/1.1503*10⁻³ m³= 1608.27 Kg/m³ a)
D = 1.83Kg/ 1.1609*10⁻³ m³ = 1576.36 Kg/m³
D= 1.87Kg/ 1.1397*10⁻³ m³ = 1640.78 Kg/m³
1640.78- 1576.36 = 64.4226 Kg/m³/2 = 32.2113 Kg/m³ b)
D= 1608.27 Kg/m³ -+ 32.2113 Kg/m³