Question

Una esfera pequeña de metal tiene una carga neta de q1 5 22.80 mC y se mantiene en posición estacionaria por medio de soportes aislados. Una segunda esfera metálica también pequeña con carga neta de q2 5 27.80 mC y masa de 1.50 g es proyectada hacia q1. Cuando las dos esferas están a una distancia de 0.800 m una de otra, q2 se mueve hacia q1 con una rapidez de 22.0 m>s (figura 23.30). Suponga que las dos esferas pueden considerarse como cargas puntuales y que se ignora la fuerza de gravedad. a) ¿Cuál es la rapidez de q2 cuando las esferas están a 0.400 m una de la otra? b) ¿Qué tan cerca de q1llega la q2?

Answer 1

Datos:

q1 = 1mC  = 0,5528 C

q2 = 0,5278 C

1mc= 0,001 C

522,8 mC = X

X = 0,5528 C

V = 22 m/seg

X2 = 0,4 m

X1 = 0,8 m

m = 1,5 gr = 1,5 *10⁻³kg

Planteamiento:

Conservación de la energía:

U. energía cinética

K: energía Potencial

U1 +K1 = U2 +K2

U1 = 1/4πξ(q1*q2/X1)

U1 = (8,9*10⁹N*m²/C²) ( 0,5528 C*  0,5278 C/0,8 m)

U1 = 3,2*10⁹ joules

K1 = 1/2m*V1²

K1 = 1/2*1,5 *10⁻³kg (22m/seg)²

K1 = 71,70 joules

U2 = (8,9*10⁹N*m²/C²) ( 0,5528 C*  0,5278 C/0,4 m)

U2 = 6,49*10⁹

K2 = U1+K1 -U2

K2 =3,2*10⁹ joules

a) ¿Cuál es la rapidez de q2 cuando las esferas están a 0.400 m una de la otra?

K2 = 1/2m* V2²

V2 = √2(3,2*10⁹/1,5*10⁻³

V2 = 65,32 m/seg

b) ¿Qué tan cerca de q1 llega la q2?

3,2*10⁹ joules =  (8,9*10⁹N*m²/C²) ( 0,5528 C*  0,5278 C/Xm)

X =  (8,9*10⁹N*m²/C²) ( 0,5528 C*  0,5278 C/3,2*10⁹joules)

X = 8,10*10¹⁷m