Una ciudad x está situada a 180 km al oeste de una ciudad z, si a las 9 am sale de x un automóvil con dirección oeste a una velocidad de 80 km/h ¿a qué hora lo alcanzará un automóvil que sale de z en la misma dirección, 1 hora después y con velocidad de 100 km/h
Respuestas
Una ciudad X está situada a 180 km al oeste de una ciudad Z, si a las 9 am sale de X un automóvil con dirección oeste a una velocidad de 80 km/h
¿a qué hora lo alcanzará un automóvil que sale de Z en la misma dirección, 1 hora después y con velocidad de 100 km/h
__________________________________________________________
Para hacerlo más comprensible, voy a eliminar ese dato de que sale una hora después razonando de este modo:
En una hora, el auto que sale de la ciudad X a 80 km/h, recorrerá 80 km. que hay que sumar a los 180 km. que separan esa ciudad de la otra.
Por lo tanto, cuando haga la salida el auto de Z (a 100 km/h) el auto de X estará a una distancia de... 180 + 80 = 260 km.
Así pues, ya con esto nos olvidamos de que ha salido una hora después y lo contamos como si hubieran salido a la vez y la distancia que los separa es de 260 km. y es la que tiene que recortar el auto de Z hasta alcanzar al auto de X, todo claro?
Como salen a la vez, el tiempo que transcurre desde que salen hasta que Z alcanza a X, será el mismo para los dos, lo pillas?
Teniendo eso en cuenta, acudo a la fórmula del movimiento rectilíneo uniforme (MRU) que dice: Distancia = Velocidad x Tiempo
Despejo el tiempo y tengo ... Tiempo = Distancia (D) / Velocidad
Está claro que el auto X recorrerá una distancia D y el auto Z recorrerá esa misma distancia más los km. que le lleva el auto X de ventaja, es decir, recorrerá D+260. Sustituyendo los datos conocidos tengo dos ecuaciones:
- Tiempo auto X = D/80
- Tiempo auto Z = (D+260)/100
Como ya hemos deducido que los tiempos serán el mismo para los dos, se puede igualar la parte derecha de las fórmulas y tenemos:
O sea que la distancia que recorrerá el auto Z es de 104 km. hasta alcanzar al auto X. Acudo a su fórmula anterior y sustituyo ese dato para calcular el tiempo:
Tiempo auto Z = (104+260)/100 = 364 / 100 = 3,64 horas
Convierto los decimales de hora (0,64) a minutos multiplicando por 60 minutos que tiene una hora y me sale 0,64×60 = 38 minutos (desechando los decimales de minuto que habría que convertir a segundos por el mismo procedimiento.
Por tanto, el tiempo empleado por Z para alcanzar a X es de 3 horas y 38 minutos que sumaremos a la hora de salida del auto Z que era a las 10:00 am (una hora después que el X) resultando que lo alcanza a las 13:38
Saludos.
Respuesta:
23h
Explicación paso a paso:
180km+80km=260km / (100-80)km/h => 260/20 => 13 H + 10 H = 23H