Question

exprese la matriz (A) como una matriz triangular superior haciendo uso unicamente de operaciones elementales
2 1 4
A: 1 3 5
5 -2 7

Answer 1

$\begin{pmatrix}2&1&4\\1&3&5\\5&-2&7\end{pmatrix}\\ \\f_2\longleftrightarrow f_1 :\quad \begin{pmatrix}1&3&5\\2&1&4\\5&-2&7\end{pmatrix}\\ \\f_2\longrightarrow f_2-2f_1 :\quad \begin{pmatrix}1&3&5\\0&-5&-6\\5&-2&7\end{pmatrix}\\ \\f_3\longrightarrow f_3-5f_1 :\quad \begin{pmatrix}1&3&5\\0&-5&-6\\0&-17&-18\end{pmatrix}$

$f_2\longrightarrow -\frac{1}{5}f_2 :\quad \begin{pmatrix}1&3&5\\0&1&\frac{6}{5}\\0&-17&-18\end{pmatrix}\\ \\f_3\longrightarrow f_3+17f_2 :\quad \begin{pmatrix}1&3&5\\0&1&\frac{6}{5}\\0&0&\frac{12}{5}\end{pmatrix}\\ \\f_3\longrightarrow \frac{5}{12}f_3 :\quad \begin{pmatrix}1&3&5\\0&1&\frac{6}{5}\\0&0&1\end{pmatrix}$