Question

Un tubo horizontal de 10 cm de diámetro tiene una reducción suave a un tubo de 5 cm de diámetro. Si la presión del agua en el tubo grande es de 8 X 104 Pa y la presión en el tubo menor es de 6 X 104 Pa, ¿con qué rapidez circula el agua por estos tubos?

Answer 1

Datos:

d1 = 10 cm (1m/100 cm) = 0,1 m

P1 = 8*10⁴ Pa

d2 = 5 cm ( 1m/100cm) = 0,05m

P2 = 6*10⁴ Pa

Caudal:

Q = A•V

donde  

Q = caudal

A = área transversal  

V = velocidad

Calculemos el área 1 y el área 2:

A1 = π*d1²/4

A1 = 3,1416(0,1 m) ²/4

A1 = 0,007854 m²

A2 = 3,1416 ( 0,05m ) ²/4

A2 = 0,0019635 m²

Velocidad:

P = ρV²/2

V1 = √2P/ρ

La densidad del agua es 997 kg/m³

V1 = √2* 8*10⁴ Pa /997 kg/m³

V1 =160,48 m/seg

La velocidad 2 la puede calcular con la ecuación de presión tomando P2 o con la ecuación de continuidad:

V1 *A1 = V2 * A2