Question

en una urna hay 3 maquinas que operan de forma independiente. en una jornada de trabajo la probabilidad de que se arruine la maquina 1 es de 0.05; de que se arruine la maquina 2 es de 0.10, y que suceda lo mismo con la maquina 3 es 0.15, hallar la probabilidad de tener en el transcurso de una jornada:
a) exactamente una maquina arruinada.
b) exactamente dos maquinas arruinadas.
c) ninguna arruinada.

Answer 1

En primer lugar necesitas declarar tu evento

M: Que se arruine la i-esima maquina.

M°: Que no se arruine la i-esima maquina.

P(M1)=0.05    P(M1°)=0.95

P(M2)=0.1       P(M2°)=0.9

P(M3)=0.15     P(M3°)=0.85

a) P([M1∩M2°∩M3°]U[M1°∩M2∩M3°]∪[M1°∩M2°∩M3])

(0.05*0.9*0.85)+(0.95*0.1*0.85)+(0.95*0.9*0.15)= 0.247

b)  P([M1°∩M2∩M3]U[M1∩M2°∩M3]∪[M1∩M2∩M3°])

(0.95*0.1*0.15)+(0.05*0.90*0.15)+(0.05*0.1*0.85)= 0.0252

c) P(M1°∩M2°∩M3°)

0.95*0.9*0.85= 0.726