Ayudenme a plantear y resolver la ecuacion es urgente.
La suma de dos números es 10 y la suma de sus cuadrados es 58 encuentra ambos numeros
Respuestas
Primero se asigna la variable “x” a una de las incógnitas del problema. Hay dos incógnitas que son ambos números, como el problema no hace distinción entre uno y otro, puede asignarse “x” a cualquiera de los dos, por ejemplo:
x = Primer número y como la suma de ambos es 10, entonces necesariamente el otro será:
10 – x = Segundo número
La condición final del problema establece que la suma de los cuadrados de ambos números resulta 58, entonces:
11 Esta es la ecuación a resolver
Para resolverla, hay que aplicar algunas técnicas de álgebra elemental y luego reordenar para aplicar la fórmula general. La operación indicada entre paréntesis es el cuadrado de un binomio. Es un error muy común entre los estudiantes (muy difícil de erradicar, por cierto) que escriban: 1, lo cual es incorrecto. La expresión correcta es:
1
Desarrollando la ecuación se tiene:
1
1
Dividiendo entre 2 toda la ecuación:
1
Aplicando la fórmula general
1
1
1 Resulta: 1 y 1. El problema genera (aparentemente) dos soluciones, así que hay que probar con ambas posibilidades. Supóngase que se toma la primera (x = 3). Revisando el planteamiento inicial, se observa que: Primer número: x =3;
Segundo número 10 – 3 =7.
Si se toma la segunda respuesta (x = 7), resulta: Primer número: x = 7
Segundo número 10 – 7 = 3
En ambos casos, ya que no hay diferenciación entre ambos números, la única respuesta es: Los números buscados son 3 y 7.
1
X+Y=10
X∧2 + Y∧2 = 58
Para resolver esto tienes que aplicar la formula (X+Y)∧2= X∧2+Y∧2+2XY
y solo reemplazas
(X+Y)∧2= X∧2+Y∧2+2XY
(10)∧2 = 58 + 2XY
100 = 58 + 2XY
42 = 2XY
21 = XY (los unicos numero que se multiplican y dan 21 son 7 y 3)
por lo tanto el valor de los dos números son 7 y 3.