La suma de los cuadrados de dos números enteros consecutivos es 85. ¿Que parejas de números satisfacen la situación?
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12
Hola!!☺☺
Expresaremos el enunciado en forma matemática
![{x}^{2} + {(x + 1)}^{2} = 85 \\ \\ {x}^{2} + {x}^{2} + 2x + 1 = 85 \\ \\ 2 {x }^{2} + 2x - 84 = 0\\ \\(2x+14)(x-6)=0 {x}^{2} + {(x + 1)}^{2} = 85 \\ \\ {x}^{2} + {x}^{2} + 2x + 1 = 85 \\ \\ 2 {x }^{2} + 2x - 84 = 0\\ \\(2x+14)(x-6)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B++%7B%28x+%2B+1%29%7D%5E%7B2%7D++%3D+85+%5C%5C++%5C%5C++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+2x+%2B+1+%3D+85+%5C%5C++%5C%5C+2+%7Bx+%7D%5E%7B2%7D++%2B+2x+-+84+%3D+0%5C%5C++%5C%5C%282x%2B14%29%28x-6%29%3D0)
![2x + 14 = 0 \: \: o \: \: x - 6 = 0 \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: x = - 7 \: \: o \: \: x = 6 2x + 14 = 0 \: \: o \: \: x - 6 = 0 \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: x = - 7 \: \: o \: \: x = 6](https://tex.z-dn.net/?f=2x+%2B+14+%3D+0+%5C%3A++%5C%3A+o+%5C%3A++%5C%3A++x+-+6+%3D+0+%5C%5C++%5C%5C++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++x+%3D++-+7+%5C%3A++%5C%3A+o+%5C%3A++%5C%3A+x+%3D+6)
Los números serán -7 y -6 o 6 y 7
Expresaremos el enunciado en forma matemática
Los números serán -7 y -6 o 6 y 7
ivetteuribe:
Gracias!
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