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La gran aportación de los matemáticos griegos fue transformar el saber empírico de civilizaciones anteriores, como la mesopotámica o la egipcia, en una matemática teórica, es decir, en un saber que prueba o demuestra sus construcciones por deducción a partir de un conjunto de axiomas, postulados y definiciones. Ese proceso se inicia con Tales de Mileto y Pitágoras de Samos, tiene un punto de inflexión en la Academia de Platón y alcanza su forma canónica con los Elementos de Euclides de Alejandría. Los números y las figuras serán considerados como entidades ideales independientes de aquello a lo que remiten: las cosas contadas o figuradas. Esa idealización implica un camino de lo concreto a lo abstracto, de la percepción visual a la comprensión racional.
La práctica matemática y su transmisión cultural obligaron desde muy pronto a depurar los conceptos y principios utilizados, para enfrentar las críticas de los escépticos. Será el éxito de las matemáticas, y en particular el triunfo del método deductivo, lo que convierta a este saber en el modelo del conocimiento verdadero. Este periplo matemático no deja de verse afectado por condicionantes culturales, tanto religiosos y filosóficos como políticos.