Question

Necesito ayuda con un problema de física:
Se sabe que en una mezcla de gases se tienen 0.65 moles de CO2, 3.2 moles de CH4 y 3.8 moles N2 calcula la presión parcial de cada gas si se conoce que la presión total es de 3atm a cierta temperatura y volumen

Answer 1

- Si denotamos con las siguientes siglas cada una de las variables:

n CO₂ = número de moles de CO₂ = 0.65

n CH₄ = número de moles de CH₄ = 3.20

n N₂ = número de moles de N₂ = 3.80

nT = número de moles totales de la mezcla de gases

X CO₂ = Fracción molar del CO₂ = n CO₂/nT

X CH₄ = Fracción molar del CH₄= n CH₄/nT

X N₂ = Fracción molar del N₂= n N₂/nT

PT = Presión Total de la mezcla de gases = 3 atm

P CO₂ = Presión Parcial del CO₂  

P CH₄ = Presión Parcial del CH₄

P N₂ = Presión Parcial del N₂

-De acuerdo a la Ley de Presión Parcial de Dalton, la presión total de una mezcla es igual a la suma de las presiones parciales que ejerce cada componente de la mezcla. Así para el problema que nos ocupa, se cumple:

PT = P CO₂   + P CH₄ +  P N₂   (1)

- Siendo la presión parcial de cada uno de los componentes de la mezcla igual a su fracción molar por la presión total de la mezcla:

P CO₂   = XCO₂  x PT (2)

P CH₄  =  XCH₄  x PT (3)

P N₂ = XN₂ x PT (4)

- Estimando el número total de moles y la fracción molar de cada componente, resulta:

nT = n CO₂ + n CH₄ + n N₂  (5)

nT = 0.65 + 3.20 + 3.80 → nT = 7.65 moles

X CO₂ = 0.65/7.65    →   X CO₂ = 0.085

X CH₄ = 3.20 / 7.65  →    X CH₄  = 0.418

X N₂ =  3.80 / 7.65    →   X N₂    =  0.497    

- Sustituyendo los valores de las fracciones molares en las ecuaciones (2), (3) y (4) se obtienen las presiones parciales de cada componente:

P CO₂  = 0.085 x 3 atm   →  P CO₂  = 0.255 atm

P CH₄  =  0.418 x 3 atm   →  P CH₄  = 1.254 atm

P N₂       =  0.497 x 3 atm   →  P N₂    = 1.491 atm