Question

El departamento de carreteras ha decidido añadir exactamente 200 kilómetros de carretera y exactamente 100 kilómetros de autopista a su sistema carretero este año. El precio estándar para construcción de vías es de 1 millón de dólares por kilómetro de carretera y de 5 millones de dólares por kilómetro de autopista. Solo dos contratistas, la compañía A y la compañía B, pueden realizar esta clase de construcción; así que los 300 km de vías deben ser construidos por estas compañías. Sin embargo, la compañía A tienen capacidad para construir a lo sumo 200 km de vías (carretera y autopista) y la compañía B tienen capacidad para construir a lo sumo 150 km de vías. Por razones políticas, a cada compañía debe adjudicársele un contrato de al menos 250 millones (sin de descuento). La compañía A ofrece un descuento de 1000 dólares por km de carretera y 6000 dólares por km de autopista; la compañía B ofrece un descuento de 2000 dólares por km de carretera y 5000 por km de autopista. Determine el descuento máximo

Answer 1

200 km de carretera y 100 km de autopista.

Precios:

• $1.000.000 por km de carretera
• $5.000.000 Km de autopista.

La compañía A puede construir máximo 200 km de vías y B, 150 km. y cada una puede hacer un contrato por $250 millones.

¿Cuanto se le otorgará a cada compañía?

• Carretera A + Carretera B = 200
• Autopista A + Autopista B = 100
• Autopista A + Carretera A < 200
• Autopista B + Carretera B < 150

= Autopista A*5.000.000 + Carretera A*1.000.000

= AutopistaB*5.000.000 + Carretera B*1.000.000

Si se otorga a cada compañía, el 50% de las obras, ambas estarían en el rango pues ambas tendrían a lo sumo una cantidad de 150 km de carreteras y los contratos serían los mismos.

• Carreteras = 100*1.000.000 = 100.000.000
• Autopista = 50*5.000.000 = 250.000.000

Esto arroja que el contraro para cada empresa sería por $350 millones, mayor a $250 millones